若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值及相应X的值.

题目

若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值及相应X的值.

答案

由于:y=1/[(cosx)^2]+2tanx+1=[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(cosx)^2]+2tanx+1=(tanx)^2+2tanx+2由于：x属于[-π/3,π/4],且T=tanx在定义域内单增则:tanx属于[-√3,1]设:t=tanx则:y=t^2+2t+2=(t^2+2t+1)+1=(t+1)^2+1则：当t...