设函数f(x)=|x+a+1| +|x+a_1| 的图像关于Y轴对称,函数g(x)=-x +bx+cx(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值

题目

设函数f(x)=|x+a+1| +|x+a_1| 的图像关于Y轴对称,函数g(x)=-x +bx+cx(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值
设函数f(x)=|x+a+1| +|x+a_1| 的图像关于Y轴对称,函数g(x)=-x^3 +bx^2+cx(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A,B且A,B与坐标原点O共线(1)求f(x) (2)求b (3)若X>=0,函数g(x)的图像恒在f(x)图像下方,求C

答案

1)f(x)可以看成x轴上的点X到X轴上另两点,-a-1,-a+1的距离和,关于Y 轴对称,则需要这两点也关于Y轴对称,所以有：-a-1-a+1=0,得a=0所以f(x)=|x+1|+|x-1|2)g'(x)=-3x^2+2bx+c=0,根为x1,x2,因c为正整数,因此两根都不为0,...