D={x|x^2+x-6=0},Q={x|ax+1=0},且Q是D的真子集.求a的取值组成的集合.^_^我不会.

题目

D={x|x^2+x-6=0},Q={x|ax+1=0},且Q是D的真子集.求a的取值组成的集合.^_^我不会.

答案

D={2,-3}
对ax+1=0,需要讨论：
a=0时,Q=∅,∅是D的真子集,符合题意.
a≠0时,由ax+1=0得 x=-1/a 则-1/a=2或-3 a=-1/2或1/3.
∴a的取值组成的集合为{0,-1/2,1/3}.