将小球以3m/s的速度平抛出去,它落地时的速度为5m/s,求小球在空中运行的时间及位移【g取10m/（s平方）】

题目

将小球以3m/s的速度平抛出去,它落地时的速度为5m/s,求小球在空中运行的时间及位移【g取10m/（s平方）】

答案

水平匀速,速度vo=3m/s
竖直自由落体,竖直方向末速度为v1
落地速度v=5m/s,它是vo与v1的合速度,有：
v²=vo²+v1²
解出 v1=4m/s 直角三角形 勾三股四弦五
对竖直的自由落体,有：v1=gt, 2gh=v1²
运行时间为 t=v1/g=0.4s
竖直位移h=v1²/2g=0.8m
水平位移x=vot=3×0.4=1.2m
位移 s=√(h²+x²)=2√13 /5m
位移是矢量,还要求出方向；设位移s与水平夹角为θ
tanθ=h/x=2/3
位移方向为与水平方向夹角为 acrtan(2/3)