方程X²+x-1=0的一个根是a,则a³-a分之a³-1的值是

题目

方程X²+x-1=0的一个根是a,则a³-a分之a³-1的值是

答案

a^2+a-1=0--->a^2+a=1
(a^3-1)/(a^3-a)=(a^3-a+a-1)/(a^3-a)=1+(a-1)/[a(a^2-1)]=1+1/(a^2+a)=1+1/1=2