正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（　　） A.55 B.255 C.12 D.2

题目

正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（　　）
A.

5

5

B.

2 5

5

C.

1

2

D. 2

答案

如图，作EF⊥OB，则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=

5

，
∴sin∠AOB=

EF

OE

=

2

5

=

2 5

5

．
故选B．

找出以∠AOB为内角的直角三角形，根据正弦函数的定义，即直角三角形中∠AOB的对边与斜边的比，就可以求出．

本题考点：锐角三角函数的定义．

考点点评：通过构造直角三角形来求解，利用了锐角三角函数的定义．