如图,A、B、C是一条笔直公路上的3个村庄,A、B之间的路程为100km,A、C之间的路程为40km,现准备在A、B两村之间设一个车站p,设p、c之间的路程为xkm.

题目

如图,A、B、C是一条笔直公路上的3个村庄,A、B之间的路程为100km,A、C之间的路程为40km,现准备在A、B两村之间设一个车站p,设p、c之间的路程为xkm.
（1）用含x的代数式表示车站到3个村庄的路程之和.
（2）若车站到3个村庄的路程之和为102km,那么车站应设在何处?
（3）要使车站到3个村庄的路程之和最小,车站应设在何处?

答案

如果图上C点在AB中间,那就是以下答案：
（1）x+100
（2）x+100=102
x=2
即车站应设在距C点2公里的地方
（3）x+100>=100
当x等于零时,距离最短.即车站在C点.