已知等边三角形的边长为4,则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是多少?

题目

已知等边三角形的边长为4,则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是多少?

答案

∵等边三角形的边长为4
∴内切圆与外接圆的半径分别是(2√3)/3,(4√3)/3
∴S环=S外-S内
=π(R^2-r^2)
=[(16/3)-(4/3)]π
=4π