已知函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在x0,使得f（x0）=0,则a的取值范围?

题目

已知函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在x0,使得f（x0）=0,则a的取值范围?
答案是∵函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1,1）上存在x0,使得f（x0）=0,由于函数是一个一次函数
∴f（1）f（-1）＜0
即 （a+1）（1-5a）＜0,解得a＜-1或a＞1 5
但为什么得到f（1）f（-1）＜0?

答案