求不定积分∫(1+sinx/2)²dx

题目

求不定积分∫(1+sinx/2)²dx
标准答案怎么写 加急

答案

∫(1+sinx/2)²dx
= ∫(1+2sinx/2+sin2x/2)
=∫dx+∫2sinx/2dx+∫sin2x/2dx
=∫dx+2∫sinx/2dx+∫(1-cosx)/2dx
=3/2x-4cosx-sinx+C