函数f（x）=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1 （1）确定函数f（x）的解析式 （2）

题目

函数f（x）=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1 （1）确定函数f（x）的解析式 （2）

答案

函数f（x）=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,所以f(0)=0,即（m*0+n)/(0+1)=0,所以n=0,
又f（1）=1,所以（m*1+0)/(1+1)=1,m=2所以f(x)=2x/(x^2+1)