一道高中数学不等式的题

题目

一道高中数学不等式的题
已知a＋b＋c＝1,求证:a^2＋b^2＋c^2≥1／3.

答案

(a+b+c)×（a+b+c）=1×1=1
拆开得 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
由基本不等式 a^2+b^2》2ab 得 3a^2+3b^2+3c^2》1
所以 a^2+b^2+c^2》1／3