求方程(1+X^2) d^2y/dx^2 -2xdy/dx=0 的同解.那个是平方来的.
题目
求方程(1+X^2) d^2y/dx^2 -2xdy/dx=0 的同解.那个是平方来的.
答案
令dy/dx=p(x),则有d^2y/dx^2=dp/dx,题目可化为,(1+x^2)dp/dx-2px=0,即dp/p=2x/(1+p)dx,
两边积分:in|p|=in(1+x^2)+in|C1|
p=C1(1+x^2)或者dy/dx=C1(1+x^2)
再次积分可得.y=C1(x+x^3/3)+C2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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