如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC. 求证:四边形AEFG是平行四边形.
题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC.
求证:四边形AEFG是平行四边形.
答案
证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠C,
∵GF=GC,
∴∠GFC=∠C,
∴AB∥GF,
又∵AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形.
举一反三
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