（x-2y）x的立方减（y-2x）y的立方因式分解

题目

（x-2y）x的立方减（y-2x）y的立方因式分解

答案

(x-2y)(x^3)-(y-2x)(y^3)
=(x^4) -2(x^3)y -(y^4) +2x(y^3)
=(x^4 - y^4) - 2xy(x^2 - y^2)
=(x^2 - 2xy + y^2)(x^2 -y^2)
=((x - y)^3)(x + y)