若tanA的值时方程x的平方-（1+根号3）x+根号3=0的一个根,求锐角A的度数

题目

若tanA的值时方程x的平方-（1+根号3）x+根号3=0的一个根,求锐角A的度数

答案

x^2-(1+√3)x-√3=0
(x-1)(x-√3)=0
x1=1,x2=√3
1.tanA=1,A∈(0,π/2)
A=π/4
2.tanA=√3,A∈(0,π/2)
A=π/3
∴A=π/4或π/3