椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点P,F1,F2为焦点,求△PF1F重心G的轨迹方程

题目

椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点P,F1,F2为焦点,求△PF1F重心G的轨迹方程

答案

F1(-3,0),F2(3,0)
设重心为G(x,y) （F1,F2,G不共线,y≠0）
利用重心坐标公式
P(3x,3y)
P在椭圆上,
所以 9x^2/25+9y^2/16=1 （y≠0）