二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）试求ab所满足的关系式

题目

二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）试求ab所满足的关系式

答案

顶点在第二象限,即-b/2a0···②.
又过点A（1,0）和点B（0,1）,则有a+b+c=0···③,c=1.
把c=1带入③中得：a=1-b···④.
把④分别代入①②中,得-b/(1-b)0···⑥
解⑤⑥得到b的取值范围,再根据a=1-b求得a的取值范围