已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为6（mn为向量）

题目

已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为6（mn为向量）
1.求A

答案

f(x)=m.n+2=(sinx,A/2*cos2x)(√3Acosx,1)+2
=√3Asinxcosx+A/2*cos2x+2
=√3/2Asin2x+A/2*cos2x+2
=Asin（2x+π/6）+2最大值为6
所以A+2=6,A=4