求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.
题目
求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.
答案
y=
cos2x+sinxcosx=+sin2x=(sin2x+cos2x)+=
(sin2x+cos2x)+=sin(2x+)+,因为sin(2x+
)∈[-1,1]
所以原函数的值域为
[-,+]把原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简后,提取
,利用两角和的正弦函数公式的逆运算变为一个角的正弦函数,根据正弦函数的值域得到函数y的值域.
二倍角的正弦;二倍角的余弦;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考查学生利用运用二倍角的正弦、余弦公式化简求值,以及会利用两角和的正弦公式的逆运算,牢记特殊角的三角函数值.掌握正弦函数的图象和性质并会求正弦函数的值域.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请问:土豆、马铃薯、白薯、红薯、地瓜,这几种东西之间有什么区别?
- AI2(SO4)3 MgSO4 混合溶液 之比 量与滴入NaOH溶液的体积关系如下图所示,则
- 满的反义词 写两个.
- 哪位大神帮我证明一下(1+x)(ln(1+x))^2
- 若二次三项式ax的平方+bx+c为一次单项式的条件是
- 单词正确形式填空
- 我数学和语文成绩中上,英语差,生物60分,化学60分,物理71分,政治72分,历史83分,地理56分,但我报...
- 已知A、B分别在射线CM、CN(不含端点C)上运动,∠MCN=2/3π,在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c
- 糖酵解与糖的有氧氧化的异同
- 不等式/3X-6/-/x-4/>2x的
热门考点