把 l,2,3,4,5,6,7,8,9九个数依不同的次序排列,可以得到362880个不同的九位数,所有这些九位数的最大公约数是_.
题目
把 l,2,3,4,5,6,7,8,9九个数依不同的次序排列,可以得到362880个不同的九位数,所有这些九位数的最大公约数是______.
答案
1+2+…+9=45,因而9是这些数的公约数,
又因123456789和123456798这两个数只差9,
这两个数的最大公约数是9.
所以9是这些数的最大公约数.
故答案为:9.
举一反三
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