已知▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则▱ABCD的周长等于_．

题目

已知▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则▱ABCD的周长等于______．

答案

∵BE为∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠EBC
∵▱ABCD
∴∠AEB=∠EBC
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=EB
∴▱ABCD的周长=2（AB+AE+ED）=10．
故答案为10．