已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2+a3的值为（　　） A.-6 B.-8 C.-10 D.-12

题目

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂+a₃的值为（　　）
A. -6
B. -8
C. -10
D. -12

答案

由a₁，a₃，a₄成等比数列，得到a₃²=a₁•a₄，
又公差d=2，得到（a₁+2d）²=a₁•（a₁+3d），即（a₁+4）²=a₁•（a₁+6），
解得：a₁=-8，
则a₂=a₁+d=-8+2=-6
a₃=a₁+2d=-4
∴a₂+a₃=-10．
故选C