(1)方程“立方根a-2=(1-根号3-x)的平方”的整数根的个数是多少?
题目
(1)方程“立方根a-2=(1-根号3-x)的平方”的整数根的个数是多少?
(2)已知a的平方-根号b-2=4a-4,求根号ab的值.(3)若根号a-2与根号b
+4互为相反数,则a= b= (4)当x为何值时,(根号9x+1)+3的值最小?最小值是多少?(5)已知实数满足/2009-a/+根号a-2010=a,那么a-2009的平方的值是多少?
答案
(1)保证根号里的数大于或等于0,所以3-x≥0,即x≤3
右边是平方,大于或等于0,所以左边也得大于或等于0,即立方根x-2≥0,所以x-2≥0
所以x≥2
综上所述,2≤x≤3,所以x=2或3,代入原方程验算,等式成立.
所以原方程有2个整数根.
(2)由已知变形得
a的平方-4a+4 +根号(b-2)=0
(a -2)的平方 +根号(b-2)=0
两个非负数相加得0,这两个数必然都为0,所以
(a -2)的平方=0,根号(b-2)=0所以
a -2=0,b-2=0,所以
a =2,b=2,
所以ab=2*2=4
(3)依题意得,根号a-2+根号b+4=0,
两个根号相加得0,必有二者均为0,所以
根号a-2+根号b+4=0,
a-2=0,b+4=0,
a=2,b=-4
(4)只要根号里的数最小,则整个式子的值就最小.
根号最小为0,即根号9x+1=0,即x= -1/9时,最小值为3
(5)题目有误
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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