已知数列{an}是首项为a1=1/4，公比q=1/4的等比数列．设bn+2=3log 1/4an（n∈N*），数列{cn}满足cn＝1/bn•bn+1． （Ⅰ）求证：数列{bn}成等差数列； （Ⅱ）求

题目

已知数列{a_n}是首项为a₁=

1

4

答案

证明：（Ⅰ）∵数列{an}是首项为a1=14，公比q=14的等比数列，∴an=14•(14)n−1=(14)n，∵bn+2=3log14an=3log14(14)n=3n（n∈N*），∴bn=3n-2；∴bn+1-bn=3（n+1）-2-（3n-2）=3，∴数列{bn}是以1为首项，3为公差的...