已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. 求证:四边形AEDF是菱形.
题目
已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
求证:四边形AEDF是菱形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b7b02087bf40ad12a132b51542c11dfa8ecce89.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9922720e0cf3d7ca1e5bd3c4f11fbe096a63a9d7.jpg)
证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠1=∠2,
∵DE∥AC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴AE=DE,
∴四边形AEDF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 矩阵论证明题
- 工程队修一条路第一天修了全长的二分之一,第二天修了余下的二分之一.这条路还剩几分之几没修?
- 若(a-1)x^a^2+4a>10是关于x的一元一次不等式,则a=?
- 中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求(1)双曲线方程(2)双曲线
- _____ occurred to me that the murder happened ____ a rainy day.
- 2t/(3+t^2)的最大值?
- 商品的进价是150元,销售价是180元,那么此商品的利润率为_.
- 一对黄沙有200吨,第一次运走了50吨,第二次运走了80吨,两次一共运走了这堆黄沙的几分之几?
- 已知方程x²+(1+a)x+1+a+b=0的两根为x1、x2,并且0<x1<1<x2,则b/a的取值范围
- where did you go on vacation 为什么加on
热门考点