已知二次函数y=ax*2-b和y=bx*2-a分别有最大值和最小值,则两个图像有几个交点

题目

已知二次函数y=ax*2-b和y=bx*2-a分别有最大值和最小值,则两个图像有几个交点

答案

分别有最大值和最小值
所以a小于0,b大于0
假设有交点,且交点为（x,y）
则,应满足y=ax*2-b和y=bx*2-a
消去y,得ax*2-b=bx*2-a
整理得（a-b）x*2+（a-b）=0
因为a,b异号,所以,a不等于b,a-b不等于0
消去,得x*2+1=0,无解.
所以,假设不成立,无交点.