已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标

题目

已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标

答案

a^2=25 b^2=9 c^2=a^2-b^2=16 c=4
|F1F2|=8
设P(x,y)
S△PF1F2=1/2*|F1F2|*|y| =4|y|=9
y=-9/4或y=-9/4
当y=-9/4时 x=±5√7/4
当y=9/4时 x=±5√7/4
所以P点坐标有四个（±5√7/4,±9/4）