已知平行于x轴的直线交抛物线y=x²-4x-5于A,B,以A,B为直径的圆M与x轴相切,求圆M半径

题目

已知平行于x轴的直线交抛物线y=x²-4x-5于A,B,以A,B为直径的圆M与x轴相切,求圆M半径
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答案

答：抛物线y=x²-4x-5开口向上,对称轴x=2设平行于x轴的直线为y=c联立抛物线方程得：y=x²-4x-5=cx²-4x-5-c=0根据韦达定理有：x1+x2=4x1*x2=-5-cA和B关于对称轴对称,AB为直径的圆圆心在对称轴x=2上设圆...