如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长

题目

如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长

答案

设AB=AC=p,BC=q.
因为没有给图且题目未表述得很明确,所以分以下两种情况讨论：
1、AB+AD=9,BC+CD=7
即p+p/2=9,q+p/2=7解得AB=AC=p=6,BC=q=4,即△ABC的周长为16,底边长为4.
2、AB+AD=7,BC+CD=9
即p+p/2=7,q+p/2=9解得AB=AC=p=14/3,BC=q=20/3,即△ABC的周长为16,底边长为20/3.