集合A={x|-2≤x≤5},B={m+1≤x≤2m-1},B子集于A

题目

集合A={x|-2≤x≤5},B={m+1≤x≤2m-1},B子集于A
求：1、实数m的取值范围 2、当x属于N时 A的子集个数
第一题的答案为什么是m≤3?而不是2≤m≤3?..

答案

你漏洞了对空集的讨论
1、A={x|-2≤x≤5}
①B是空集时,显然成立,此时m+1＞2m-1,即m＜2成立
②当B不是空集时,m+1≤2m-1,m≥2
要使B是A的子集,则m+1≥-2且2m-1≤5
得-3≤m≤3
此时2≤m≤3
所以由①②得
∴实数m的取值范围 :m≤3
2、A={x|-2