如图6所示的一块地,∠ADC＝90°,AD=12米,CD=9m,AB=39m,BC=36,求这块地的面积.

题目

如图6所示的一块地,∠ADC＝90°,AD=12米,CD=9m,AB=39m,BC=36,求这块地的面积.
求过程

答案

连接AC
在直角△ ADC中
AC=√AD² +DC² =√12² +9² =15
因为AC² =225,BC² =36² =1296,AB² =39² =1251
所以AC² +BC² =AB²
所以△ABC是直角三角形,且 ∠B=90度
所以这块地的面积=S△ ADC+S△ ABC=1/2*12*9+1/2*15*36=54+270=324