设a>b>0,a平方+b平方+6ab等于0,则a+b比上b-a的值等于.

题目

设a>b>0,a平方+b平方+6ab等于0,则a+b比上b-a的值等于.

答案

a²+b²-2ab=4ab
(a-b)²=4ab
a>b>0
所以b-a<0
b-a=-√(4ab)
a²+b²+2ab=8ab
(a+b)²=8ab
a>b>0
a+b=√(8ab)
所以原式=-√(8ab/4ab)=-√2