设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tanA2的值为（ ） A.12 B.14 C.18 D.1
题目
设△ABC的面积为S，已知S=a
2-（b-c）
2，则tan
答案
∵cosA=b2+c2−a22bc，S=12bcsinA，且S=a2-（b-c）2=-（b2+c2-a2）+2bc，∴12bcsinA=-2bccosA+2bc，即sinA=4（1-cosA），整理得：2sinA2cosA2=4×2sin2A2，即cosA2=4sinA2，则tanA2=14．故选：B．...
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