若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为_.
题目
若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为______.
答案
令f(x)=x2+ax+a2-1,∴二次函数开口向上,若方程有一正一负根,
则只需f(0)<0,即a2-1<0,∴-1<a<1.
故答案为:-1<a<1.
举一反三
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