平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1) (1)求d满足（d-c）∥（a+b）且|d-c|=根号5,求向量d

题目

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1) (1)求d满足（d-c）∥（a+b）且|d-c|=根号5,求向量d
在解方程组时,

答案

设d=(x,y),则：d-c=(x-4,y-1)a+b=(2,4),则a+b的单位向量：k=(a+b)/|a+b|=(1,2)/√5则：d-c=√5k或-√5k即：(x-4,y-1)=√5*(1,2)/√5=(1,2),即：x-4=1,y-1=2即：x=5,y=3或：(x-4,y-1)=-√5*(1,2)/√5=(-1,-2),即：x-4...