在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动，若点P、Q从B、C两点同时出发，设运动

题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动，若点P、Q从B、C两点同时出发，设运动时间为ts，当t为何值时，△CPQ与△CBA相似？

答案

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，∴AC=AB2−BC2=102−82=6（cm），设经过ts，△CPQ与△CBA相似，则有BP=2tcm，PC=（8-2t）cm，CQ=tcm，分两种情况：①当△PQC∽△ABC时，有QCBC=PCAC，即t8=8−2t6，解得t...