离散数学集合论

题目

离散数学集合论
1-1 设集合 A ={1,{2},a,4,3},下面命题为真是 [ ]
A．2 ∈A； B．1 ∈ A； C．5 ∈A； D．{2} A.
1-2 A,B 为任意集合,则他们的共同子集是 [ ]
A．A； B．B； C．A∪B； D． Ø .

1-3 设 S = {N,Z,Q,R},判断下列命题是否成立 ?
（1） N Q,Q ∈S,则 N S 〔 〕
（2）-1 ∈Z,Z ∈S, 则 -1 ∈S 〔 〕
1-4 设集合 A ={3,4},B = {4,3} ∩ Ø , C = {4,3} ∩{ Ø },D ={ 3,4,Ø },
E = {x│x ∈R 并且 x2 - 7x + 12 = 0},F = { 4,Ø ,3,3},
试问哪两个集合之间可用等号表示 ?
1-5 用列元法表示下列集合
（1）A = { x│x ∈N 且 x2 ≤ 9 }
（2）A = { x│x ∈N 且 3－x 〈 3 }

答案

1-1 设集合 A ={1,{2},a,4,3},下面命题为真是 [ B ]
A．2 ∈A； B．1 ∈ A； C．5 ∈A； D．{2} A.
1-2 A,B 为任意集合,则他们的共同子集是 [D]
A．A； B．B； C．A∪B； D． Ø .

1-3 设 S = {N,Z,Q,R},判断下列命题是否成立 ?
（1） N 包含于Q,Q ∈S,则 N 包含于（或属于）S 〔 否 〕
（2）-1 ∈Z,Z ∈S, 则 -1 ∈S 〔 否 〕
1-4 设集合 A ={3,4},B = {4,3} ∩ Ø , C = {4,3} ∩{ Ø },D ={ 3,4,Ø },
E = {x│x ∈R 并且 x2 - 7x + 12 = 0},F = { 4,Ø ,3,3},
试问哪两个集合之间可用等号表示 ?A=E,F=D,B=C
1-5 用列元法表示下列集合
（1）A = { x│x ∈N 且 x2 ≤ 9 }={1,2,3}
（2）A = { x│x ∈N 且 3－x 〈 3 }={1,2}