1又2分之1+3又4分之1+5又8分之1+...+[(2n￡1)+2的n次方分之1]等于多少、要过程

题目

1又2分之1+3又4分之1+5又8分之1+...+[(2n￡1)+2的n次方分之1]等于多少、要过程

答案

原式=[1+3+5...+(2n-1)]+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(1+2n-1)/2+1/2[1-(1/2)^n)]/(1-1/2)
=n^2+1-(1/2)^n