有哪位大侠能帮忙求下（x2+y2+z2）的三重积分,其中区域为球面x2+y2+z2=1所围成的（其中2为平方）

题目

有哪位大侠能帮忙求下（x2+y2+z2）的三重积分,其中区域为球面x2+y2+z2=1所围成的（其中2为平方）
我自己解出的结果是（五分之二帕）,答案确是（五分之四帕）我找不出错在哪,所以请帮忙了,有步骤会更好.

答案

球坐标变换,然后得到:
原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr
=2П*2*(1/5)
=4П/5.