已知△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-2,则BC的长为 _ .

已知△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-2,则BC的长为 _ .

题目
已知△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
2
,则BC的长为 ___ .
答案
作业帮 作AD⊥BC于D,设AD=x,
∵∠C=45°,AC=
2
x
∵AB-AC=2-
2

∴AB-
2
x=2-
2

又∵在Rt△ABD中,∠B=30°
∴AB=2AD,
∴2x-
2
x=2-
2

∴x=1,
∴BD=
3
,CD=1,
∴BC=1+
3

故答案为1+
3
作AD⊥BC于D,AD=CD,△ACD是等腰直角三角形,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可以求出AB、BD、CD,从而求出BC的长.

解直角三角形.

本题考查了解直角三角形的有关知识,对于给出的三角形不是直角三角形的往往是通过作高线,转化为直角三角形再求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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