求f(x)=ln(2-x)+ax的导数

题目

求f(x)=ln(2-x)+ax的导数

答案

(ln(2-x))'=(2-x)'*(1/(2-x))=-1/(2-x)=1/(x-2)
ax=a
f'(x)=1/(x-2)+a

这里涉及到复合函数的求导问题
假设f(x)=ln(1-x)
令g(x)=1-x,c(x)=ln(g(x))
f'(x)=g'(x)*c'(x)=-1*1/g(x)=1/(x-1)