x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x和y的值

题目

x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x和y的值

答案

把10拆成1+9
(x²+2x+1)+(y²-6y+9)=0
(x+1)²+(y-3)²=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x+1=0,y-3=0
所以x=-1,y=3