已知fx=2cos²x+2根号3sinxcosx 求函数fx的最大值及取最大值时的自变量x的集合

已知fx=2cos²x+2根号3sinxcosx 求函数fx的最大值及取最大值时的自变量x的集合

题目
已知fx=2cos²x+2根号3sinxcosx 求函数fx的最大值及取最大值时的自变量x的集合
答案
f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx
=1+cos(2x)+√3sin(2x)
=2[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+1
=2sin(2x+π/6)+1
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值f(x)max=2×1+1=3
此时,2x+π/6=2kπ+π/2 (k∈Z)
x=kπ+π/6 (k∈Z)
所求自变量x的集合为{x|x=kπ+π/6,k∈Z}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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