（2010•嘉兴一模）已知过点M（2m+3，m）和点N（m-2，1）的直线MN的倾斜角为锐角，则m的范围是（　　） A.（-∞，-5）∪（1，+∞） B.（-∞，-5） C.（1，+∞） D.（-5，

题目

（2010•嘉兴一模）已知过点M（2m+3，m）和点N（m-2，1）的直线MN的倾斜角为锐角，则m的范围是（　　）
A. （-∞，-5）∪（1，+∞）
B. （-∞，-5）
C. （1，+∞）
D. （-5，1）

答案

假设直线MN的倾斜角为α
∴tanα=k=

m−1

2m+3−m+2

=

m−1

m+5

∵倾斜角是锐角，tanα＞0
∴

m−1

m+5

＞0，即（m-1）（m+5）＞0
∴m＜-5，或m＞1
故选A．