已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3

题目

已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3
(1)将f(x)写成Asin(wx+ )的形式,并求出其图像对称中心的横坐标
（2）如果三角形三边abc满足b^2=ac,且b对应角是x.求x取值范围和f(x)值域
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答案

1.f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3
=1/2 sin2x/3+根号3 /2 (cos2x/3+1)
=sin(2x/3+pi/3)+根号3 /2
对称中心的横坐标满足sin(2x/3+pi/3)=0,2x/3+pi/3=k pi
x=(3k-1)/2 pi
2.cos x=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2
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