设函数f（x）=lg（1+2^x+4^x*a）/4,a∈R.如果不等式f（x）＞（x-1）lg4在区间[1,3]上有解.求a的取值范围

题目

设函数f（x）=lg（1+2^x+4^x*a）/4,a∈R.如果不等式f（x）＞（x-1）lg4在区间[1,3]上有解.求a的取值范围

答案

(1+2^x+4^x*a)/4>4^(x-1)=4^x /4
1+2^x+4^x*a>4^x
(1-a)4^x