若存在负实数使得方程2x−a=1x−1成立,则实数a的取值范围是( ) A.(2,+∞) B.(0,+∞) C.(0,2) D.(0,1)
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若存在负实数使得方程2x−a=1x−1成立,则实数a的取值范围是( ) A.(2,+∞) B.(0,+∞) C.(0,2) D.(0,1)
题目
若存在负实数使得方程
2
答案
由已知,将a分离得出a=
2
x
−
1
x−1
.令f(x)=
2
x
−
1
x−1
,(x<0).
已知
2
x
,−
1
x−1
在(-∞,0)上均为增函数,所以f(x)在(-∞,0)上为增函数.
所以0<f(x)<f(0)=2,a的取值范围是(0,2).
故选C.
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