设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（　　） A.（-1，0） B.（1，+∞） C.（-1，0）∪（1，+∞） D.（-1

题目

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（　　）
A. （-1，0）
B. （1，+∞）
C. （-1，0）∪（1，+∞）
D. （-1，+∞）

答案

由题意及对数函数的性质得函数在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴函数f（x）在（-1，0）函数值大于0
∴满足f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）∪（1，+∞）
故选C