如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF.

题目

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF.

答案

证明三角形AEO与三角形CFO全等 首先角FEA等于角EFC(两直线平行内错角相等） 角CAD等于角ACB(两直线平行内错角相等） AO等于CO（平行四边形对角线互相平分） 所以三角形AEO与三角形CFO全等（AAS) 则OE等于OF（全等三角形对应边相等）